求y=(2x^2-x+1)/(x-1) (x>1)的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:06:54
请给我个过程。谢谢！

y=[2(x-1)^2+3(x-1)+2]/(x-1)
=2(x-1)+3+2/(x-1)
≥2*2+3 ===============(因为2(x-1)+2/(x-1) ≥根号下两者的乘积）
≥7
当且仅当 2(x-1)=2/(x-1) ，此时x=0或x=2，由已知(x>1)可知，x=2，符合条件
所以等号可以取得
值域为y≥7